Вітлінський В.В., Коляда Ю.В., Пертен С.І. Аналітичний наближений розв’язок кінетичної моделі інфляції

Valdemar Vitlinskyy; Yuriy Kolyada; Serhiy Perten

Valdemar Vitlinskyy ДВНЗ «Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана»
Yuriy Kolyada ДВНЗ «Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана»
Serhiy Perten Чернівецький торговельно-економічний інститут

Ключові слова: інфляція, кінетична модель, аналітичні наближені розв’язки

Анотація

ЦільМетою статті є висвітлення основних принципів математичної формалізації наближених розв’язків кінетичної моделі інфляції, точні розв’язки якої отримуються лише числовим інтегруванням.Методологія дослідження.Підґрунтям досягнення поставленої мети є детальний аналіз інтегральних кривих числових розв’язків, який дозволив виявити та сформулювати зміни у поведінці числових розв’язків, які виникли внаслідок зміни значень параметрів моделі.Результати дослідженняЗапропоновано наближені розв’язки в аналітичній формі, які ґрунтуються на експоненціальних функціях. Здійснено оцінку похибки згаданих вище розв’язків. Отримано формули обчислення пікового значення інфляційного сплеску, який відбувся внаслідок збільшення грошової пропозиції.Галузь застосування результатів (перспективи подальших досліджень)Описаний в статті підхід розширює спектр можливостей у моделюванні інфляційних процесів, а саме: прогнозування їх кількісного рівня для певних умов; створення альтернативних сценаріїв розвитку подій; визначення необхідних антиінфляційних заходів заради досягнення оптимального для економіки рівня інфляції.ВисновкиПобудовані наближені аналітичні розв’язки моделі сприяють переходу на інший рівень якості дослідження інфляційних процесів в рамках кінетичної моделі інфляції.

Біографії авторів

Valdemar Vitlinskyy, ДВНЗ «Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана»

Вітлінський Вальдемар Володимировичдоктор економічних наук, професор, завідувач кафедри економіко-математичного моделювання, ДВНЗ «Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана»(Київ, Україна)

Yuriy Kolyada, ДВНЗ «Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана»

Коляда Юрій Васильович кандидат фізико-математичних наук, доцент кафедри економіко-математичного моделювання ДВНЗ «Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана».(Київ, Україна)

Serhiy Perten, Чернівецький торговельно-економічний інститут

Пертен Сергій Ігорович старший викладач кафедри вищої математики та інженерно-технічних дисциплін Чернівецького торговельно-економічного інституту КНТЕУ.(Київ, Україна)

Посилання

Vasylieva, A.T., Hostynets, V.S. (2009), “Pro znakhodzhennia koefitsiientiv kinetychnoi modeli infliatsii” [On the coefficients finding of the inflation kinetic model], Economic bulletin of National technical university of Ukraine «Kyiv polytechnical institute», no.6, pp.417-421.

Vitlinskyi, V.V., Koliada, Yu.V., Kravchenko, T.V. and Trokhanovskyi, V.I. (2013), Adaptyvni modeli v ekonomitsi [Adaptive models in economics], pain [electronic resource], Kyiv National Economic University named after Vadym Getman, Ukraine.

Hordieiev, H.H. (2012), “Investigation of nonlinear models of economic dynamics”, Zovnishnia torhivlia: ekonomika, finansy, pravo [Foreign trade: business, finance, law], no. 2, pp. 133-139.

Koliada, Yu.V., Perten, S.I. (2011), “Mathematical modeling of inflation in Ukraine”, Economic cybernetics, no.1-3, pp.16-25.

Koliada, Yu.V., Perten, S.I. (2007), “The synergetic effect of the inflationary process”, Proc. Int. Sch. - Symp. “Analysis, modeling, management, development of economic systems”, DEN, Simferopol, pp. 93-99.

Koliada, Yu.V. (2010), “Fazovi ta parametrychni portrety typovykh matematychnykh modelei neliniinoi ekonomichnoi dynamiky” [Phase and parametric portraits of the typical nonlinear mathematical models of economic dynamics], Modeliuvannia ta informatsiini systemy v ekonomitsi: Zb. nauk. Prats [Modelling and information systems in economics], Kyiv National Economic University named after Vadym Getman, vol. 82, pp.74-90.

Nakoryakov, V.E., Gasenko, V.G. (2004), “A kinetic model of inflation”, Economics and Mathematical Methods, vol.40, no.1, pp.129-134.

Novozhylova, M.V., Koiuda, P.N. and Chub, I.A. (2005) Modeliuvannia ekonomichnoi dynamiky [Modeling of economic dynamics], Kharkiv National University of Construction and Architecture, Ukraine.

Osechkina, T.A., Postanogova, E.E. (2012) “Mathematical model of an assessment of inflation”, Prikladnaja matematika i mehanika [Applied mathematics and mechanics], Perm National Research Politechnic University, pp. 148-158

Tabachnikov, Ya.A. (2008) “Kineticheskaja model’ infljacii, uchityvajuwaja infljacionnye ozhidanija” [Kinetic model of inflation, taking into account the inflation expectations], Applied Statistics. Actuarial and Financial Mathematics, no.1-2, pp. 92–100.

Vytlynskyi, V.V., Kolyada, Yu.V., Perten, S.Y. (2009), “Dynamics of the risk by means of watching economic indexes rates”, Modeling and Analysis of Safety and Risk in Complex Systems: Proceeding of the Ninth International Scientific School, Saint-Petersburg, SUAI, pp. 99-104p